ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(3x-1)= 1/2

الحلّ

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2}

الحلّ

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 39.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 119.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2}

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

للطرفين

1

أضف

3 x - 1 + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

بسّط

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

بسّط:

\frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

للطرفين

1

أضف

3 x - 1 + 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

بسّط

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

بسّط:

\frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

sin(b)=(sqrt(2))/2

solvefor h=7cos(pi/3 t),t

arctan(0.2x)+arctan(0.0625x)=54

sin^2(θ)+cos(θ)=1