English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

15sin^2(x)-22sin(x)+8=0

פתרון

15 sin^{2} (x) - 22 sin (x) + 8 = 0

פתרון

x = 0.92729 \dots + 2 πn, x = π - 0.92729 \dots + 2 πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

מעלות

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

15 sin^{2} (x) - 22 sin (x) + 8 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

15 sin^{2} (x) - 22 sin (x) + 8 = 0

sin (x) = u :

נניח ש

15 u^{2} - 22 u + 8 = 0

15 u^{2} - 22 u + 8 = 0 : u = \frac{4}{5}, u = \frac{2}{3}

15 u^{2} - 22 u + 8 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

15 u^{2} - 22 u + 8 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 15, b = - 22, c = 8

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm ( - 22 ) ^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 8}{2 \cdot 15}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm ( - 22 ) ^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 8}{2 \cdot 15}

(- 22)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 8 = 2

(- 22)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 8

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 22)^{2} = 2 2^{2}

= 2 2^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 8

4 \cdot 15 \cdot 8 = 480 :

הכפל את המספרים

= 2 2^{2} - 480

2 2^{2} = 484

= 484 - 480

484 - 480 = 4 :

חסר את המספרים

= 4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm 2}{2 \cdot 15}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 22 ) + 2}{2 \cdot 15}, u_{2} = \frac{- ( - 22 ) - 2}{2 \cdot 15}

u = \frac{- ( - 22 ) + 2}{2 \cdot 15} : \frac{4}{5}

\frac{- ( - 22 ) + 2}{2 \cdot 15}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{22 + 2}{2 \cdot 15}

22 + 2 = 24 :

חבר את המספרים

= \frac{24}{2 \cdot 15}

2 \cdot 15 = 30 :

הכפל את המספרים

= \frac{24}{30}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{4}{5}

u = \frac{- ( - 22 ) - 2}{2 \cdot 15} : \frac{2}{3}

\frac{- ( - 22 ) - 2}{2 \cdot 15}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{22 - 2}{2 \cdot 15}

22 - 2 = 20 :

חסר את המספרים

= \frac{20}{2 \cdot 15}

2 \cdot 15 = 30 :

הכפל את המספרים

= \frac{20}{30}

10 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2}{3}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{4}{5}, u = \frac{2}{3}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{4}{5}, sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{4}{5}, sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{4}{5} : x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

sin (x) = \frac{4}{5}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{3} : x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{3}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.92729 \dots + 2 πn, x = π - 0.92729 \dots + 2 πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

1.333*sin(48)=sin(x)

1.333 \cdot sin (4 8^{\circ}) = sin (x)

solvefor x,y=cos(x^2)solve for

x, y = cos (x^{2})

2sin(θ)=2+2cos(θ)

2 sin (θ) = 2 + 2 cos (θ)

tan(x)=(1.3823)/(10.1)

tan (x) = \frac{1.3823}{10.1}

sec^2(x)+0.5sec(x)=0

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0