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Beliebt Trigonometrie >

4-4cos(θ)=6

Lösung

4 - 4 cos (θ) = 6

Lösung

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 - 4 cos (θ) = 6

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 - 4 cos (θ) = 6

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

4 - 4 cos (θ) - 4 = 6 - 4

Vereinfache

- 4 cos (θ) = 2

- 4 cos (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 cos (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 cos ( θ )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 cos ( θ )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 cos ( θ )}{- 4} : cos (θ)

\frac{- 4 cos ( θ )}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 cos ( θ )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= cos (θ)

Vereinfache

\frac{2}{- 4} : - \frac{1}{2}

\frac{2}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(32)=sin(5m)-12

cos (3 2^{\circ}) = sin (5 m) - 12

6 sec (2 x) - 8 = 0

12cos^2(x)+5sin(x)-9=0

12 cos^{2} (x) + 5 sin (x) - 9 = 0

1 - sec^{2} (x) = 0

3cot^2(y-pi/4)=1

3 cot^{2} (y - \frac{π}{4}) = 1