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人気のある三角関数 >

solvefor x,tan(x)+|tan(x)|=1

解

解く

x, tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

解

x = 0.46364 \dots + πn

+1

度

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

置換で解く

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

仮定:

tan (x) = u

u + ∣ u ∣ = 1

u + ∣ u ∣ = 1 : u = \frac{1}{2}

u + ∣ u ∣ = 1

正と負の区間を求める

以下の区間を求める:

∣ u ∣

u \geq 0 u \geq 0, ∣ u ∣ = u

次の

∣ u ∣

を書き換える

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

絶対規則を適用する:

u \geq 0

の場合は

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0 u < 0, ∣ u ∣ = - u

次の

∣ u ∣

を書き換える

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

絶対規則を適用する:

u < 0

の場合は

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

区間を特定する:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

各区間の不等式を解く

u < 0, u \geq 0

以下のため:

u < 0 :

解なし

u < 0

では

u + ∣ u ∣ = 1

を以下として書き換える:

u - u = 1

u - u = 1 :

解なし

u - u = 1

類似した元を足す:

u - u = 0

0 = 1

両側は等しくない

解なし

区間を組み合わせる

解なし and u < 0

重複している区間をマージする

解なし and u < 0

2つの区間の交点は, 区間

解なし

と

の両方の数の集合である

u < 0

解なし

解なし

以下のため:

u \geq 0 : u = \frac{1}{2}

u \geq 0

では

u + ∣ u ∣ = 1

を以下として書き換える:

u + u = 1

u + u = 1 : u = \frac{1}{2}

u + u = 1

類似した元を足す:

u + u = 2 u

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

区間を組み合わせる

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

重複している区間をマージする

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

2つの区間の交点は, 区間

u = \frac{1}{2}

と

の両方の数の集合である

u \geq 0

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

解を組み合わせる:

解なし or u = \frac{1}{2}

解なし or u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.46364 \dots + πn

グラフ

人気の例

solvefor y,x=arctan(x+y)

so l v e f or y, x = arctan (x + y)

2sin(2x)=3tan(x)

2 sin (2 x) = 3 tan (x)

tan(φ)= 1/(sqrt(3))

tan (φ) = \frac{1}{3}

sin(θ)*csc(18)=1

sin (θ) \cdot csc (1 8^{\circ}) = 1

sin(2x)=cos(x-15)

sin (2 x) = cos (x - 1 5^{\circ})