English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)=cos(x-15)

Решение

sin (2 x) = cos (x - 1 5^{\circ})

Решение

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}, x = 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{7 π}{36} + \frac{24 π}{36} n, x = π - \frac{7 π}{12} + 2 πn

Шаги решения

sin (2 x) = cos (x - 1 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 x) = cos (x - 1 5^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}))

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x - 1 5^{\circ}) : - x + 1 5^{\circ}

- (x - 1 5^{\circ})

Расставьте скобки

= - (x) - (- 1 5^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Упростить

9 0^{\circ} - x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 12 : 12

2, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Добавьте похожие элементы:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Переместите

x

влево

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Добавьте

x

к обеим сторонам

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ} + x

После упрощения получаем

3 x = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{10 5 ^{\circ}}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{10 5 ^{\circ}}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{10 5 ^{\circ}}{3} : \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{10 5 ^{\circ}}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 10 5 ^{\circ}}{3}

Присоединить

36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

к одной дроби:

\frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{12}

36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Преобразуйте элемент в дробь:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 12}{12}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 12}{12} + 10 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 12 + 126 0 ^{\circ}}{12}

Перемножьте числа:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{12}

= \frac{\frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{12}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{12 \cdot 3}

Перемножьте числа:

12 \cdot 3 = 36

= \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Расширить

9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ}) : - x + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - (x - 1 5^{\circ})

- (x - 1 5^{\circ}) : - x + 1 5^{\circ}

- (x - 1 5^{\circ})

Расставьте скобки

= - (x) - (- 1 5^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x + 1 5^{\circ}

Упростить

9 0^{\circ} - x + 1 5^{\circ} : - x + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 1 5^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 12 : 12

2, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Добавьте похожие элементы:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= - x + 10 5^{\circ}

= - x + 10 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 10 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 10 5^{\circ}) : x - 10 5^{\circ}

- (- x + 10 5^{\circ})

Расставьте скобки

= - (- x) - (10 5^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 10 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} + x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

x

влево

2 x = 18 0^{\circ} + x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Вычтите

x

с обеих сторон

2 x - x = 18 0^{\circ} + x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - x

После упрощения получаем

x = 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}, x = 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 126 0 ^{\circ}}{36}, x = 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры