English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arcsin(3/5)+arccos(x)=pi

Решение

arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (x) = π

x = - \frac{4}{5}

Шаги решения

arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (x) = π

Переместите

arcsin (\frac{3}{5})

вправо

arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (x) = π

Вычтите

arcsin (\frac{3}{5})

с обеих сторон

arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (x) - arcsin (\frac{3}{5}) = π - arcsin (\frac{3}{5})

После упрощения получаем

arccos (x) = π - arcsin (\frac{3}{5})

arccos (x) = π - arcsin (\frac{3}{5})

Примените обратные тригонометрические свойства

arccos (x) = π - arcsin (\frac{3}{5})

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (π - arcsin (\frac{3}{5}))

cos (π - arcsin (\frac{3}{5})) = - \frac{4}{5}

cos (π - arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + sin (π) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

cos (π - arcsin (\frac{3}{5}))

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + sin (π) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

= cos (π) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + sin (π) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{4}{5}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{3}{5}

= (- 1) \frac{4}{5} + 0 \cdot \frac{3}{5}

После упрощения получаем

= - \frac{4}{5}

x = - \frac{4}{5}

x = - \frac{4}{5}