sin((8pi)/(23))=sin(x)

解

sin (\frac{8 π}{23}) = sin (x)

x = 1.09272 \dots + 2 πn, x = π - 1.09272 \dots + 2 πn

度

x = 62.60869 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 117.39130 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{8 π}{23}) = sin (x)

辺を交換する

sin (x) = sin (\frac{8 π}{23})

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = sin (\frac{8 π}{23})

以下の一般解

sin (x) = sin (\frac{8 π}{23})

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (sin (\frac{8 π}{23})) + 2 πn, x = π - arcsin (sin (\frac{8 π}{23})) + 2 πn

x = arcsin (sin (\frac{8 π}{23})) + 2 πn, x = π - arcsin (sin (\frac{8 π}{23})) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.09272 \dots + 2 πn, x = π - 1.09272 \dots + 2 πn