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人気のある三角関数 >

sqrt(2)tan(x)cos(x)=tan(x)

解

2 tan (x) cos (x) = tan (x)

解

x = πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 tan (x) cos (x) = tan (x)

両辺から

tan (x)

を引く

2 tan (x) cos (x) - tan (x) = 0

因数

2 tan (x) cos (x) - tan (x) : tan (x) (2 cos (x) - 1)

2 tan (x) cos (x) - tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (2 cos (x) - 1)

tan (x) (2 cos (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 cos (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( x )}{2} : cos (x)

\frac{2 cos ( x )}{2}

共通因数を約分する:

2

= cos (x)

簡素化

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

solvefor x,tan(x)+|tan(x)|=1

so l v e f or x, tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

solvefor y,x=arctan(x+y)

so l v e f or y, x = arctan (x + y)

2sin(2x)=3tan(x)

2 sin (2 x) = 3 tan (x)

tan(φ)= 1/(sqrt(3))

tan (φ) = \frac{1}{3}

sin(θ)*csc(18)=1

sin (θ) \cdot csc (1 8^{\circ}) = 1