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受欢迎的三角函数 >

2cos(x)=3sin(x)

解答

2 cos (x) = 3 sin (x)

解答

x = 0.58800 \dots + πn

+1

度数

x = 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

2 cos (x) = 3 sin (x)

使用三角恒等式改写

2 cos (x) = 3 sin (x)

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

化简

2 = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 = 3 tan (x)

交换两边

3 tan (x) = 2

3 tan (x) = 2

两边除以

3

3 tan (x) = 2

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{2}{3}

化简

tan (x) = \frac{2}{3}

tan (x) = \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{2}{3}

tan (x) = \frac{2}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = 0.58800 \dots + πn

作图

流行的例子

4sin^2(θ)-8cos(θ)+1=0

sin(x)cos(pi/7)-sin(pi/7)cos(x)=(sqrt(2))/2

20sin(t)cos(t)=-16cos(t)

cos(x+25)sec(65-x)=1

tan^2(x)-5tan(x)-9=0