vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

20sin(t)cos(t)=-16cos(t)

Lời Giải

20 sin (t) cos (t) = - 16 cos (t)

Lời Giải

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn, t = - 0.92729 \dots + 2 πn, t = π + 0.92729 \dots + 2 πn

+1

Độ

t = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = - 53.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 233.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

20 sin (t) cos (t) = - 16 cos (t)

Trừ

- 16 cos (t)

cho cả hai bên

20 sin (t) cos (t) + 16 cos (t) = 0

Hệ số

20 sin (t) cos (t) + 16 cos (t) : 4 cos (t) (5 sin (t) + 4)

20 sin (t) cos (t) + 16 cos (t)

Viết lại

16

dưới dạng

4 \cdot 4

Viết lại

20

dưới dạng

5 \cdot 4

= 5 \cdot 4 sin (t) cos (t) + 4 \cdot 4 cos (t)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

4 cos (t)

= 4 cos (t) (5 sin (t) + 4)

4 cos (t) (5 sin (t) + 4) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (t) = 0 or 5 sin (t) + 4 = 0

cos (t) = 0 : t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (t) = 0

Các lời giải chung cho

cos (t) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

5 sin (t) + 4 = 0 : t = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

5 sin (t) + 4 = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

5 sin (t) + 4 = 0

Trừ

4

cho cả hai bên

5 sin (t) + 4 - 4 = 0 - 4

Rút gọn

5 sin (t) = - 4

5 sin (t) = - 4

Chia cả hai vế cho

5

5 sin (t) = - 4

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 sin ( t )}{5} = \frac{- 4}{5}

Rút gọn

sin (t) = - \frac{4}{5}

sin (t) = - \frac{4}{5}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (t) = - \frac{4}{5}

Các lời giải chung cho

sin (t) = - \frac{4}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn, t = arcsin (- \frac{4}{5}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn, t = - 0.92729 \dots + 2 πn, t = π + 0.92729 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x+25)sec(65-x)=1

tan^2(x)-5tan(x)-9=0

arctan(t)= pi/4

sec(θ)(sec(θ)-1)=2