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Beliebt Trigonometrie >

3-cot^2(x)=0

Lösung

3 - cot^{2} (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - cot^{2} (x) = 0

Löse mit Substitution

3 - cot^{2} (x) = 0

Angenommen:

cot (x) = u

3 - u^{2} = 0

3 - u^{2} = 0 : u = 3, u = - 3

3 - u^{2} = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - u^{2} = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - u^{2} - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- u^{2} = - 3

- u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

- u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = - 3 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cot (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(-4cos(x)+2sin(x))^2+12sin^2(x)=24

-arccos(x)+arctan(5/12)=0

sqrt(3)cos(x)+sin(x)=1

sin(2x+15)=cos(1/2 x-15)