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人気のある三角関数 >

3-cot^2(x)=0

解

3 - cot^{2} (x) = 0

解

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 - cot^{2} (x) = 0

置換で解く

3 - cot^{2} (x) = 0

仮定:

cot (x) = u

3 - u^{2} = 0

3 - u^{2} = 0 : u = 3, u = - 3

3 - u^{2} = 0

3

を右側に移動します

3 - u^{2} = 0

両辺から

3

を引く

3 - u^{2} - 3 = 0 - 3

簡素化

- u^{2} = - 3

- u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

簡素化

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

以下の一般解

cot (x) = 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = - 3 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cot (x) = - 3

以下の一般解

cot (x) = - 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

(-4cos(x)+2sin(x))^2+12sin^2(x)=24

(- 4 cos (x) + 2 sin (x))^{2} + 12 sin^{2} (x) = 24

-arccos(x)+arctan(5/12)=0

- arccos (x) + arctan (\frac{5}{12}) = 0

sqrt(3)cos(x)+sin(x)=1

3 cos (x) + sin (x) = 1

sin(2x+15)=cos(1/2 x-15)

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = cos (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

sin (x) = 0.37