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-arccos(x)+arctan(5/12)=0

Lösung

- arccos (x) + arctan (\frac{5}{12}) = 0

x = \frac{12}{13}

Schritte zur Lösung

- arccos (x) + arctan (\frac{5}{12}) = 0

Verschiebe

arctan (\frac{5}{12})

auf die rechte Seite

- arccos (x) + arctan (\frac{5}{12}) = 0

Subtrahiere

arctan (\frac{5}{12})

von beiden Seiten

- arccos (x) + arctan (\frac{5}{12}) - arctan (\frac{5}{12}) = 0 - arctan (\frac{5}{12})

Vereinfache

- arccos (x) = - arctan (\frac{5}{12})

- arccos (x) = - arctan (\frac{5}{12})

Teile beide Seiten durch

- 1

- arccos (x) = - arctan (\frac{5}{12})

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- arccos ( x )}{- 1} = \frac{- arctan ( \frac{5}{12} )}{- 1}

Vereinfache

\frac{- arccos ( x )}{- 1} = \frac{- arctan ( \frac{5}{12} )}{- 1}

Vereinfache

\frac{- arccos ( x )}{- 1} : arccos (x)

\frac{- arccos ( x )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( x )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= arccos (x)

Vereinfache

\frac{- arctan ( \frac{5}{12} )}{- 1} : arctan (\frac{5}{12})

\frac{- arctan ( \frac{5}{12} )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{arctan ( \frac{5}{12} )}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= arctan (\frac{5}{12})

arccos (x) = arctan (\frac{5}{12})

arccos (x) = arctan (\frac{5}{12})

arccos (x) = arctan (\frac{5}{12})

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arccos (x) = arctan (\frac{5}{12})

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (arctan (\frac{5}{12}))

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{12}{13}

cos (arctan (\frac{5}{12}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{12}{13}

x = \frac{12}{13}

x = \frac{12}{13}

3 cos (x) + sin (x) = 1

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = cos (\frac{1}{2} x - 1 5^{\circ})

sin (x) = 0.37

6 sin (x) + 3 = 0

2 cos (x) = 2 cos (3 x)