English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2cos(x)-sec(x)=0

Решение

2 cos (x) - sec (x) = 0

Решение

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 cos (x) - sec (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sec (x) + 2 cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - sec (x) + 2 \cdot \frac{1}{sec ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sec ( x )} = \frac{2}{sec ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sec ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sec ( x )}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sec ( x )}

= - sec (x) + \frac{2}{sec ( x )}

\frac{2}{sec ( x )} - sec (x) = 0

Решитe подстановкой

\frac{2}{sec ( x )} - sec (x) = 0

Допустим:

sec (x) = u

\frac{2}{u} - u = 0

\frac{2}{u} - u = 0 : u = 2, u = - 2

\frac{2}{u} - u = 0

Умножьте обе части на

u

\frac{2}{u} - u = 0

Умножьте обе части на

u

\frac{2}{u} u - uu = 0 \cdot u

После упрощения получаем

\frac{2}{u} u - uu = 0 \cdot u

Упростите

\frac{2}{u} u : 2

\frac{2}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= 2

Упростите

- uu : - u^{2}

- uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

Упростите

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0

Решить

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

Переместите

2

вправо

2 - u^{2} = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = - 2

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

\frac{2}{u} - u

и сравните с нулем

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = 2, u = - 2

Делаем обратную замену

u = sec (x)

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2

Общие решения для

sec (x) = 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2

Общие решения для

sec (x) = - 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры