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人気のある三角関数 >

(cos(x)+1)(sin(x)-1/2)=0

解

(cos (x) + 1) (sin (x) - \frac{1}{2}) = 0

解

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

(cos (x) + 1) (sin (x) - \frac{1}{2}) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) + 1 = 0 or sin (x) - \frac{1}{2} = 0

cos (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

cos (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

以下の一般解

cos (x) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

sin (x) - \frac{1}{2} = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) - \frac{1}{2} = 0

\frac{1}{2}

を右側に移動します

sin (x) - \frac{1}{2} = 0

両辺に

\frac{1}{2}

を足す

sin (x) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0 + \frac{1}{2}

簡素化

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(x)-sec(x)=0

2 cos (x) - sec (x) = 0

2cos^2(x)-5sin(x)+1=0

2 cos^{2} (x) - 5 sin (x) + 1 = 0

4sin^2(x)+7sin(x)=2

4 sin^{2} (x) + 7 sin (x) = 2

sec^2(x)-1= 1/(cot(x))

sec^{2} (x) - 1 = \frac{1}{cot ( x )}

4cos(2x)-3cos(x)+1=0

4 cos (2 x) - 3 cos (x) + 1 = 0