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2sin(x)+3cos(x)=0

Lösung

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

x = - 0.98279 \dots + πn

Grad

x = - 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) + 3 = 0

2 tan (x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 tan (x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 tan (x) = - 3

2 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.98279 \dots + πn

tan (x) + cot (x) = 22

sin (30 t) = - 0.6

2 cos (x) + 22 = 3 sec (x)

cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 2 = 0

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}