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Popular Trigonometria >

cos(x-75)= 1/2

Solução

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

Solução

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

Radianos

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{25 π}{12} + 2 πn

Passos da solução

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

Soluções gerais para

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

7 5^{\circ}

para o lado direito

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

7 5^{\circ}

a ambos os lados

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Simplificar

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Simplificar

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} : x

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ}

Somar elementos similares:

- 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 0

= x

Simplificar

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

3, 12 : 12

3, 12

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

6 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 + 90 0 ^{\circ}}{12}

Somar elementos similares:

72 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 13 5^{\circ}

Eliminar o fator comum:

3

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

Resolver

x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

7 5^{\circ}

para o lado direito

x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

7 5^{\circ}

a ambos os lados

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Simplificar

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Simplificar

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} : x

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ}

Somar elementos similares:

- 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 0

= x

Simplificar

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

3, 12 : 12

3, 12

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

30 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 30 0^{\circ}

= 30 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{360 0 ^{\circ} + 90 0 ^{\circ}}{12}

Somar elementos similares:

360 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 450 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

Gráfico

Exemplos populares

sin(2x-23)=-(sqrt(2))/2

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos(3x)+sin(x)=0

cos (3 x) + sin (x) = 0

sin(x)cos(x)cos(2x)= 1/8

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

sec(x)=4cos(x)

sec (x) = 4 cos (x)

cos(z)=10

cos (z) = 10