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人気のある三角関数 >

cos(x-75)= 1/2

解

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

解

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{25 π}{12} + 2 πn

解答ステップ

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

7 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

7 5^{\circ}

を足す

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

簡素化

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

簡素化

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} : x

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 12 : 12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 + 90 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

72 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 13 5^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

解く

x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

7 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

7 5^{\circ}

を足す

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

簡素化

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

簡素化

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} : x

x - 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 7 5^{\circ} + 7 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 12 : 12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

30 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 30 0^{\circ}

= 30 0^{\circ} + 7 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{360 0 ^{\circ} + 90 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

360 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 450 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 37 5^{\circ}

グラフ

人気の例

sin(2x-23)=-(sqrt(2))/2

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos(3x)+sin(x)=0

cos (3 x) + sin (x) = 0

sin(x)cos(x)cos(2x)= 1/8

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

sec (x) = 4 cos (x)

cos (z) = 10