English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

cos(3x)+sin(x)=0

Решение

cos (3 x) + sin (x) = 0

Решение

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{8}

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 22. 5^{\circ} - 9 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (3 x) + sin (x) = 0

Вычтите

sin (x)

с обеих сторон

cos (3 x) = - sin (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (3 x) = - sin (x)

Используйте следующую тождественность:

- sin (x) = sin (- x)

cos (3 x) = sin (- (x))

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - 3 x) = sin (- (x))

sin (\frac{π}{2} - 3 x) = sin (- (x))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (\frac{π}{2} - 3 x) = sin (- (x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, - (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, - (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{4}

- (x) = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Расширьте

- (x) : - x

- (x)

Уберите скобки:

(a) = a

= - x

- x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Переместите

3 x

влево

- x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Добавьте

3 x

к обеим сторонам

- x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 3 x

После упрощения получаем

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{2}

Присоединить

\frac{π}{2} + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

- (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{8}

- (x) = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

Расширьте

- (x) : - x

- (x)

Уберите скобки:

(a) = a

= - x

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x) : - \frac{π}{2} + 3 x

- (\frac{π}{2} - 3 x)

Расставьте скобки

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

- x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

Переместите

3 x

влево

- x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

Вычтите

3 x

с обеих сторон

- x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn - 3 x

После упрощения получаем

- 4 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 4 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

После упрощения получаем

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Упростите

\frac{- 4 x}{- 4} : x

\frac{- 4 x}{- 4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 x}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= x

Упростите

\frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4} : - \frac{π + 4 πn}{8}

\frac{π}{- 4} - \frac{\frac{π}{2}}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 4}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{4}

Присоединить

π - \frac{π}{2} + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4}

Упростить

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4} : \frac{π + 4 πn}{8}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{4}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π + 4 πn}{8}

= - \frac{π + 4 πn}{8}

x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{8}

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = - \frac{π + 4 πn}{8}

cos(3x)+sin(x)=0

Решение

Решение

Популярные примеры