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Populaire Trigonométrie >

cos(pi+x)= 1/(sqrt(2))

Solution

cos (π + x) = \frac{1}{2}

Solution

x = \frac{π}{4} + 2 πn - π, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

+1

Radians

x = \frac{π}{4} - π + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} - π + 2 πn

étapes des solutions

cos (π + x) = \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multiplier par le conjugué

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (π + x) = \frac{2}{2}

Solutions générales pour

cos (π + x) = \frac{2}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

π + x = \frac{π}{4} + 2 πn, π + x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

π + x = \frac{π}{4} + 2 πn, π + x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Résoudre

π + x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + 2 πn - π

π + x = \frac{π}{4} + 2 πn

Déplacer

π

vers la droite

π + x = \frac{π}{4} + 2 πn

Soustraire

π

des deux côtés

π + x - π = \frac{π}{4} + 2 πn - π

Simplifier

x = \frac{π}{4} + 2 πn - π

x = \frac{π}{4} + 2 πn - π

Résoudre

π + x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

π + x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Déplacer

π

vers la droite

π + x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Soustraire

π

des deux côtés

π + x - π = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

Simplifier

x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

x = \frac{π}{4} + 2 πn - π, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn - π

Graphe

Exemples populaires

2 sin (x) = sec (x)

7(sin(x))(cos(x))+cos^2(x)=1

7 (sin (x)) (cos (x)) + cos^{2} (x) = 1

2sec(x)=tan(x)+cot(x)

2 sec (x) = tan (x) + cot (x)

sqrt(3)sin(2x)=cos(2x)

3 sin (2 x) = cos (2 x)

2sin(6x)+sqrt(3)=0

2 sin (6 x) + 3 = 0