he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(θ)>0\land cos(θ)>0

פתרון

sin (θ) > 0 and cos (θ) > 0

פתרון

2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

+2

סימון מרווחים

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

עשרוני

2 πn < θ < 1.57079 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

sin (θ) > 0 and cos (θ) > 0

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0)

פשט את:

0

arcsin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

π - arcsin (0)

פשט את:

π

π - arcsin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

פשט

2 πn < θ < π + 2 πn

cos (θ) > 0 : - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (θ) > 0

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < θ < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0)

פשט את:

- \frac{π}{2}

- arccos (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

arccos (0)

פשט את:

\frac{π}{2}

arccos (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

אחד את הטווחים

2 πn < θ < π + 2 πn and - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

מזג טווחים חופפים

2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin(4θ)0<= θ<= pi

sin (4 θ) 0 \leq θ \leq π

[sin(pi)t]0<= t<= 2

[sin (π) t] 0 \leq t \leq 2

cosh(θ)= 7/3 \land θ<0,sinh(θ)

cosh (θ) = \frac{7}{3} and θ < 0, sinh (θ)

cos(x)<= sin^2(x)<= (sqrt(3))/2 sin(x)

cos (x) \leq sin^{2} (x) \leq \frac{3}{2} sin (x)

sin(x)= 1/(sqrt(5))\land cos(x)<0

sin (x) = \frac{1}{5} and cos (x) < 0