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Beliebt Trigonometrie >

-180<tan(x)<180

Lösung

- 18 0^{\circ} < tan (x) < 18 0^{\circ}

Lösung

πn \leq x < arctan (18 0^{\circ}) + πn or - arctan (π) + π + πn < x < π + πn

+2

Intervall-Notation

[πn, arctan (18 0^{\circ}) + πn) \cup (- arctan (π) + π + πn, π + πn)

Dezimale

πn \leq x < 1.26262 \dots + πn or 1.87896 \dots + πn < x < 3.14159 \dots + πn

Schritte zur Lösung

- 18 0^{\circ} < tan (x) < 18 0^{\circ}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- 18 0^{\circ} < tan (x) and tan (x) < 18 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} < tan (x) : - arctan (π) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

- 18 0^{\circ} < tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) > - 18 0^{\circ}

Wenn

tan (x) > a

dann

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 18 0^{\circ}) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (- 18 0^{\circ}) : - arctan (π)

arctan (- 18 0^{\circ})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 18 0^{\circ}) = - arctan (18 0^{\circ})

= - arctan (π)

- arctan (π) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) < 18 0^{\circ} : - \frac{π}{2} + πn < x < arctan (18 0^{\circ}) + πn

tan (x) < 18 0^{\circ}

Wenn

tan (x) < a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (18 0^{\circ}) + πn

Kombiniere die Bereiche

- arctan (π) + πn < x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x < arctan (18 0^{\circ}) + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

πn \leq x < arctan (18 0^{\circ}) + πn or - arctan (π) + π + πn < x < π + πn

Beliebte Beispiele

sin(θ)<0\land sec(θ)>0

sin (θ) < 0 and sec (θ) > 0

cos(θ)= 3/4 \land cot(θ)<0

cos (θ) = \frac{3}{4} and cot (θ) < 0

sin(θ)>0\land cos(θ)>0

sin (θ) > 0 and cos (θ) > 0

sin(4θ)0<= θ<= pi

sin (4 θ) 0 \leq θ \leq π

[sin(pi)t]0<= t<= 2

[sin (π) t] 0 \leq t \leq 2