English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

0<82.5-67.5cos(pi/6 t)<20

פתרון

0 < 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20

פתרון

- \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n < t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

סימון מרווחים

(- \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n, \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n)

עשרוני

- 0.73972 \dots + 12 n < t < 0.73972 \dots + 12 n

צעדי פתרון

0 < 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

0 < 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) and 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20

0 < 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) : t \in R

מתקיים לכל

0 < 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t)

הפוך את האגפים

82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) > 0

10

הכפל את שני האגפים ב

82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) > 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

82.5 \cdot 10 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) \cdot 10 > 0 \cdot 10

פשט

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) > 0

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) > 0

לצד ימין

825

העבר

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) > 0

משני האגפים

825

החסר

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) - 825 > 0 - 825

פשט

- 675 cos (\frac{π}{6} t) > - 825

- 675 cos (\frac{π}{6} t) > - 825

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- 675 cos (\frac{π}{6} t) > - 825

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- 675 cos (\frac{π}{6} t)) (- 1) < (- 825) (- 1)

פשט

675 cos (\frac{π}{6} t) < 825

675 cos (\frac{π}{6} t) < 825

675

חלק את שני האגפים ב

675 cos (\frac{π}{6} t) < 825

675

חלק את שני האגפים ב

\frac{675 cos ( \frac{π}{6} t )}{675} < \frac{825}{675}

פשט

cos (\frac{π}{6} t) < \frac{11}{9}

cos (\frac{π}{6} t) < \frac{11}{9}

cos (\frac{π}{6} t)

הטווח של:

- 1 \leq cos (\frac{π}{6} t) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq cos (\frac{π}{6} t) \leq 1

היא

cos

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq cos (\frac{π}{6} t) \leq 1

cos (\frac{π}{6} t) < \frac{11}{9} and - 1 \leq cos (\frac{π}{6} t) \leq 1 : - 1 \leq cos (\frac{π}{6} t) \leq 1

y = cos (\frac{π}{6} t)

החלף

אחד את הטווחים

y < \frac{11}{9} and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y < \frac{11}{9} and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y < \frac{11}{9}

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל t

t \in R מתקיים לכל

82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20 : - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n < t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20

10

הכפל את שני האגפים ב

82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

82.5 \cdot 10 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) \cdot 10 < 20 \cdot 10

פשט

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) < 200

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) < 200

לצד ימין

825

העבר

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) < 200

משני האגפים

825

החסר

825 - 675 cos (\frac{π}{6} t) - 825 < 200 - 825

פשט

- 675 cos (\frac{π}{6} t) < - 625

- 675 cos (\frac{π}{6} t) < - 625

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- 675 cos (\frac{π}{6} t) < - 625

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- 675 cos (\frac{π}{6} t)) (- 1) > (- 625) (- 1)

פשט

675 cos (\frac{π}{6} t) > 625

675 cos (\frac{π}{6} t) > 625

675

חלק את שני האגפים ב

675 cos (\frac{π}{6} t) > 625

675

חלק את שני האגפים ב

\frac{675 cos ( \frac{π}{6} t )}{675} > \frac{625}{675}

פשט

cos (\frac{π}{6} t) > \frac{25}{27}

cos (\frac{π}{6} t) > \frac{25}{27}

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn < \frac{π}{6} t < arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

- arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn < \frac{π}{6} t and \frac{π}{6} t < arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn

- arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn < \frac{π}{6} t : t > - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

- arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn < \frac{π}{6} t

הפוך את האגפים

\frac{π}{6} t > - arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{6} t > - arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

6 \cdot \frac{π}{6} t > - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

פשט

6 \cdot \frac{π}{6} t > - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} t

פשט את:

π t

6 \cdot \frac{π}{6} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 π}{6} t

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= t π

- 6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

- 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

- 6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π t > - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π t > - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π t > - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π t > - 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} > - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט

t > - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

t > - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} t < arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn : t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} t < arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{6} t < arccos (\frac{25}{27}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

6 \cdot \frac{π}{6} t < 6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

פשט

6 \cdot \frac{π}{6} t < 6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} t

פשט את:

π t

6 \cdot \frac{π}{6} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 π}{6} t

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= t π

6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

6 arccos (\frac{25}{27}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π t < 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π t < 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π t < 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π t < 6 arccos (\frac{25}{27}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט

t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

אחד את הטווחים

t > - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n and t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

מזג טווחים חופפים

- \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n < t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

אחד את הטווחים

t \in R מתקיים לכל and - \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n < t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

מזג טווחים חופפים

- \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n < t < \frac{6 arccos ( \frac{25}{27} )}{π} + 12 n

דוגמאות פופולריות

cos(x^2)0<x<sqrt(x)

cos (x^{2}) 0 < x < x

sin(x)=-4/5 \land cos(x)<0,sin(2x)

sin (x) = - \frac{4}{5} and cos (x) < 0, sin (2 x)

cosh(θ)= 26/7 \land θ<0,sinh(θ)

cosh (θ) = \frac{26}{7} and θ < 0, sinh (θ)

-pi/2 <arcsin(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arcsin (x) < \frac{π}{2}

(11pi)/9 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}