English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x^2)0<x<sqrt(x)

פתרון

cos (x^{2}) 0 < x < x

פתרון

0 < x < 1

סימון מרווחים

(0, 1)

צעדי פתרון

cos (x^{2}) \cdot 0 < x < x

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

cos (x^{2}) \cdot 0 < x and x < x

cos (x^{2}) \cdot 0 < x : x > 0

cos (x^{2}) \cdot 0 < x

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

0 < x

לצד ימין

0

העבר

0 < x

פשט

< x

< x

לצד שמאל

x

העבר

< x

משני האגפים

x

החסר

- x < x - x

פשט

- x < 0

- x < 0

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- x < 0

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- x) (- 1) > 0 \cdot (- 1)

פשט

x > 0

x > 0

x < x : 0 < x < 1

x < x

הפוך את האגפים

x > x

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

אז

f (x) > g (x)

אם

x < 0

עבור:

x < 0

x < 0 and x > x

x > x :

מתקיים לכל

x

x > x

If n is even,

n u \geq 0

for all

u

x > 0

x > x

אז

x > 0 and 0 > x

אם

מתקיים לכל x

אחד את הטווחים

x < 0 and מתקיים לכל x

מזג טווחים חופפים

x < 0 and מתקיים לכל x

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x < 0

וגם

מתקיים לכל

x

x < 0

x < 0

x \geq 0

עבור:

0 < x < 1

x \geq 0 and x > x

x \geq 0

x > x : 0 < x < 1

העלה בריבוע את שני האגפים

(x)^{2} > x^{2}

פשט

x > x^{2}

x > x^{2} : 0 < x < 1

x > x^{2}

שכתב בצורה סטנדרטית

x > x^{2}

משני האגפים

x^{2}

החסר

x - x^{2} > x^{2} - x^{2}

פשט

x - x^{2} > 0

x - x^{2} > 0

x - x^{2}

פרק לגורמים את:

- x (x - 1)

x - x^{2}

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

x^{2} = xx

= - xx + x

- x

הוצא את הגורם המשותף

= - x (x - 1)

- x (x - 1) > 0

Multiply both sides by

- 1

(reverse the inequality)

(- x (x - 1)) (- 1) < 0 \cdot (- 1)

פשט

x (x - 1) < 0

זהה את הטווחים השונים

x (x - 1)

:חשב את הסימן לכל אחד מהגורמים עבור

x

:חשב את הסימן עבור

x = 0

x < 0

x > 0

x - 1

:חשב את הסימן עבור

x - 1 = 0 : x = 1

x - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

x = 1

x = 1

x - 1 < 0 : x < 1

x - 1 < 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 < 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 < 0 + 1

פשט

x < 1

x < 1

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

לצד ימין

1

העבר

x - 1 > 0

לשני האגפים

1

הוסף

x - 1 + 1 > 0 + 1

פשט

x > 1

x > 1

סכם בטבלה

x x - 1 x (x - 1) x < 0 - - + x = 0 0 - 0 0 < x < 1 + - - x = 1 + 00 x > 1 + + +

< 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

0 < x < 1

0 < x < 1

0 < x < 1

אחד את הטווחים

x \geq 0 and 0 < x < 1

מזג טווחים חופפים

0 < x < 1 and x \geq 0

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

0 < x < 1

וגם

x \geq 0

0 < x < 1

0 < x < 1

Find singularity points

מצא ערכים לא שליליים לשורשים:

x \geq 0

f (x) \Rightarrow f (x) \geq 0

x \geq 0 : x

בשביל

x \geq 0

אחד את הטווחים

(0 < x < 1 or x < 0) and x \geq 0

מזג טווחים חופפים

x < 0 or 0 < x < 1 and x \geq 0

האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים

0 < x < 1

או

x < 0

x < 0 or 0 < x < 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x < 0 or 0 < x < 1

וגם

x \geq 0

0 < x < 1

0 < x < 1

בדוק פתרונות:

0 < x < 1

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

x < x

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

Verify

x < x

for

0 < x < 1 :

נכון

x = 0.5

החלף את:

נכון

0.5 < 0.5

0.5 = 0.70710 \dots

0.5

0.5 = 0.70710 \dots

= 0.70710 \dots

0.5 < 0.70710 \dots

נכון

0 < x < 1

הפתרון למשוואה הוא

0 < x < 1

אחד את הטווחים

x > 0 and 0 < x < 1

מזג טווחים חופפים

x > 0 and 0 < x < 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x > 0

וגם

0 < x < 1

0 < x < 1

0 < x < 1

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=-4/5 \land cos(x)<0,sin(2x)

sin (x) = - \frac{4}{5} and cos (x) < 0, sin (2 x)

cosh(θ)= 26/7 \land θ<0,sinh(θ)

cosh (θ) = \frac{26}{7} and θ < 0, sinh (θ)

-pi/2 <arcsin(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arcsin (x) < \frac{π}{2}

(11pi)/9 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

sin(x)=-(sqrt(3))/5 \land cos(x)>0

sin (x) = - \frac{3}{5} and cos (x) > 0