English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cosh(θ)= 29/8 \land θ<0,sinh(θ)

פתרון

cosh (θ) = \frac{29}{8} and θ < 0, sinh (θ)

פתרון

θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

עשרוני

θ = - 1.96140 \dots

צעדי פתרון

cosh (θ) = \frac{29}{8} and θ < 0

cosh (θ) = \frac{29}{8} : θ = ln (\frac{29 + 777}{8}), θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

cosh (θ) = \frac{29}{8}

Rewrite using trig identities

cosh (θ) = \frac{29}{8}

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{29}{8}

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{29}{8}

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{29}{8} : θ = ln (\frac{29 + 777}{8}), θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

\frac{e ^{θ} + e ^{- θ}}{2} = \frac{29}{8}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

הכפל בהצלבה

(e^{θ} + e^{- θ}) \cdot 8 = 2 \cdot 29

פשט

(e^{θ} + e^{- θ}) \cdot 8 = 58

הפעל את חוקי החזקות

(e^{θ} + e^{- θ}) \cdot 8 = 58

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- θ} = (e^{θ})^{- 1}

(e^{θ} + (e^{θ})^{- 1}) \cdot 8 = 58

(e^{θ} + (e^{θ})^{- 1}) \cdot 8 = 58

e^{θ} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

(u + (u)^{- 1}) \cdot 8 = 58

(u + u^{- 1}) \cdot 8 = 58

פתור את:

u = \frac{29 + 777}{8}, u = \frac{29 - 777}{8}

(u + u^{- 1}) \cdot 8 = 58

פשט

(u + \frac{1}{u}) \cdot 8 = 58

(u + \frac{1}{u}) \cdot 8

פשט את:

8 (u + \frac{1}{u})

(u + \frac{1}{u}) \cdot 8

Apply the commutative law:

(u + \frac{1}{u}) \cdot 8 = 8 (u + \frac{1}{u})

8 (u + \frac{1}{u})

8 (u + \frac{1}{u}) = 58

8 (u + \frac{1}{u})

הרחב את:

8 u + \frac{8}{u}

8 (u + \frac{1}{u})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 8, b = u, c = \frac{1}{u}

= 8 u + 8 \cdot \frac{1}{u}

8 \cdot \frac{1}{u} = \frac{8}{u}

8 \cdot \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 8}{u}

1 \cdot 8 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{8}{u}

= 8 u + \frac{8}{u}

8 u + \frac{8}{u} = 58

u

הכפל את שני האגפים ב

8 u + \frac{8}{u} = 58

u

הכפל את שני האגפים ב

8 uu + \frac{8}{u} u = 58 u

פשט

8 uu + \frac{8}{u} u = 58 u

8 uu

פשט את:

8 u^{2}

8 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 8 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 8 u^{2}

\frac{8}{u} u

פשט את:

8

\frac{8}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{8 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 8

8 u^{2} + 8 = 58 u

8 u^{2} + 8 = 58 u

8 u^{2} + 8 = 58 u

8 u^{2} + 8 = 58 u

פתור את:

u = \frac{29 + 777}{8}, u = \frac{29 - 777}{8}

8 u^{2} + 8 = 58 u

לצד שמאל

58 u

העבר

8 u^{2} + 8 = 58 u

משני האגפים

58 u

החסר

8 u^{2} + 8 - 58 u = 58 u - 58 u

פשט

8 u^{2} + 8 - 58 u = 0

8 u^{2} + 8 - 58 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

8 u^{2} - 58 u + 8 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

8 u^{2} - 58 u + 8 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 8, b = - 58, c = 8

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 58 ) \pm ( - 58 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 8}{2 \cdot 8}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 58 ) \pm ( - 58 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 8}{2 \cdot 8}

(- 58)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 8 = 2777

(- 58)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 8

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 58)^{2} = 5 8^{2}

= 5 8^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 8

4 \cdot 8 \cdot 8 = 256 :

הכפל את המספרים

= 5 8^{2} - 256

5 8^{2} = 3364

= 3364 - 256

3364 - 256 = 3108 :

חסר את המספרים

= 3108

3108

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 37

3108

3108 = 1554 \cdot 2, 2

מתחלק ב

3108

= 2 \cdot 1554

1554 = 777 \cdot 2, 2

מתחלק ב

1554

= 2 \cdot 2 \cdot 777

777 = 259 \cdot 3, 3

מתחלק ב

777

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 259

259 = 37 \cdot 7, 7

מתחלק ב

259

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 37

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 7, 37

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 37

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 37

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 37

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2^{2} 3 \cdot 7 \cdot 37

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2 3 \cdot 7 \cdot 37

פשט

= 2777

u_{1, 2} = \frac{- ( - 58 ) \pm 2 777}{2 \cdot 8}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 58 ) + 2 777}{2 \cdot 8}, u_{2} = \frac{- ( - 58 ) - 2 777}{2 \cdot 8}

u = \frac{- ( - 58 ) + 2 777}{2 \cdot 8} : \frac{29 + 777}{8}

\frac{- ( - 58 ) + 2 777}{2 \cdot 8}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{58 + 2 777}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{58 + 2 777}{16}

58 + 2777

פרק לגורמים את:

2 (29 + 777)

58 + 2777

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 29 + 2777

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (29 + 777)

= \frac{2 ( 29 + 777 )}{16}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{29 + 777}{8}

u = \frac{- ( - 58 ) - 2 777}{2 \cdot 8} : \frac{29 - 777}{8}

\frac{- ( - 58 ) - 2 777}{2 \cdot 8}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{58 - 2 777}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{58 - 2 777}{16}

58 - 2777

פרק לגורמים את:

2 (29 - 777)

58 - 2777

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 29 - 2777

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (29 - 777)

= \frac{2 ( 29 - 777 )}{16}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{29 - 777}{8}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{29 + 777}{8}, u = \frac{29 - 777}{8}

u = \frac{29 + 777}{8}, u = \frac{29 - 777}{8}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

(u + u^{- 1}) 8

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{29 + 777}{8}, u = \frac{29 - 777}{8}

u = \frac{29 + 777}{8}, u = \frac{29 - 777}{8}

Substitute back

u = e^{θ},

solve for

θ

e^{θ} = \frac{29 + 777}{8}

פתור את:

θ = ln (\frac{29 + 777}{8})

e^{θ} = \frac{29 + 777}{8}

הפעל את חוקי החזקות

e^{θ} = \frac{29 + 777}{8}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{θ}) = ln (\frac{29 + 777}{8})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{θ}) = θ

θ = ln (\frac{29 + 777}{8})

θ = ln (\frac{29 + 777}{8})

e^{θ} = \frac{29 - 777}{8}

פתור את:

θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

e^{θ} = \frac{29 - 777}{8}

הפעל את חוקי החזקות

e^{θ} = \frac{29 - 777}{8}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{θ}) = ln (\frac{29 - 777}{8})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{θ}) = θ

θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

θ = ln (\frac{29 + 777}{8}), θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

θ = ln (\frac{29 + 777}{8}), θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

אחד את הטווחים

(θ = ln (\frac{29 - 777}{8}) or θ = ln (\frac{29 + 777}{8})) and θ < 0

מזג טווחים חופפים

θ = ln (\frac{29 - 777}{8}) or θ = ln (\frac{29 + 777}{8}) and θ < 0

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

θ = ln (\frac{29 - 777}{8}) or θ = ln (\frac{29 + 777}{8})

וגם

θ < 0

θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

θ = ln (\frac{29 - 777}{8})

גרף

דוגמאות פופולריות

0<arcsin(y)<pi

0 < arcsin (y) < π

-1<= cos(x)<= 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

-pi/2 <arctan(y)<0

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)<0

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) < 0

sin(x)0<x<pi

sin (x) 0 < x < π