he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)>-sin(x)

פתרון

cos (x) > - sin (x)

פתרון

- \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

+2

סימון מרווחים

(- \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn)

עשרוני

- 0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

cos (x) > - sin (x)

לצד שמאל

sin (x)

העבר

cos (x) > - sin (x)

לשני האגפים

sin (x)

הוסף

cos (x) + sin (x) > - sin (x) + sin (x)

cos (x) + sin (x) > 0

cos (x) + sin (x) > 0

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

2 sin (\frac{π}{4} + x) > 0

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (\frac{π}{4} + x) > 0

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} > \frac{0}{2}

פשט

sin (\frac{π}{4} + x) > 0

sin (\frac{π}{4} + x) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (\frac{π}{4} + x) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arcsin (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + x and \frac{π}{4} + x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + x : x > 2 πn - \frac{π}{4}

arcsin (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + x

הפוך את האגפים

\frac{π}{4} + x > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

פשט את:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{π}{4} + x > 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

\frac{π}{4} + x > 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

\frac{π}{4} + x - \frac{π}{4} > 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x > 2 πn - \frac{π}{4}

x > 2 πn - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + x < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4} + x < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

פשט את:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{π}{4} + x < π + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

\frac{π}{4} + x < π + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

\frac{π}{4} + x - \frac{π}{4} < π + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x < π + 2 πn - \frac{π}{4}

x < π + 2 πn - \frac{π}{4}

π - \frac{π}{4}

פשט את:

\frac{3 π}{4}

π - \frac{π}{4}

π = \frac{π 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 4 - π}{4}

4 π - π = 3 π :

חבר איברים דומים

= \frac{3 π}{4}

x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

אחד את הטווחים

x > 2 πn - \frac{π}{4} and x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

מזג טווחים חופפים

- \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

2sin^2(x)+sqrt(3)sin(x)>= 0

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) \geq 0

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

cos (x) (2 sin (x) - 3) \geq 0

2sin^2(4x)>= 0.5

2 sin^{2} (4 x) \geq 0.5

cos (x) > - 1