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Beliebt Trigonometrie >

1sin(x)tan(x)+sqrt(3)sin(x)=0

Lösung

1 sin (x) tan (x) + 3 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 \cdot sin (x) tan (x) + 3 sin (x) = 0

Faktorisiere

1 \cdot sin (x) tan (x) + 3 sin (x) : sin (x) (tan (x) + 3)

1 \cdot sin (x) tan (x) + 3 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (tan (x) + 3)

sin (x) (tan (x) + 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or tan (x) + 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tan (x) + 3 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(2 cos (x) + 1) = 0

3 cos (x) + 2 = 0

2tan(x)sin(x)-tan(x)=0

2 tan (x) sin (x) - tan (x) = 0

tan (\frac{x}{2}) = 5

-6cos(2x)+23cos(x)-11=0

- 6 cos (2 x) + 23 cos (x) - 11 = 0