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Beliebt Voralgebra >

7/28 × 25+1/7 × 16

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Lösung

287​⋅25+71​⋅16

Lösung

82815​
+1
Dezimale
8.53571…
Schritte zur Lösung
287​⋅25+71​⋅16
287​=41​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 7
41​
=41​⋅25+71​⋅16
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 41​⋅25:425​
41​⋅25
Wandle das Element in einen Bruch um: 25=125​=41​⋅125​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=4⋅11⋅25​
Multipliziere die Zahlen: 1⋅25=25=4⋅125​
Multipliziere die Zahlen: 4⋅1=4=425​
=425​+71​⋅16
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 71​⋅16:716​
71​⋅16
Wandle das Element in einen Bruch um: 16=116​=71​⋅116​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=7⋅11⋅16​
Multipliziere die Zahlen: 1⋅16=16=7⋅116​
Multipliziere die Zahlen: 7⋅1=7=716​
=425​+716​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 425​+716​:28239​
425​+716​
425​+716​=28239​
425​+716​
kleinstes gemeinsames Vielfache von4,7:28
4,7
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 4 oder 7vorkommt=2⋅2⋅7
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅7=28=28
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 28
Für 425​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 7425​=4⋅725⋅7​=28175​
Für 716​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 4716​=7⋅416⋅4​=2864​
=28175​+2864​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=28175+64​
Addiere die Zahlen: 175+64=239=28239​
=28239​
=28239​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:28239​=82815​
28239​=8Rest15
28239​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 28∣239​​
Teile 239durch 28um 8zu erhalten
Teile 239durch 28um 8zu erhalten828∣239​​
Multipliziere die Quotientenziffer (8)durch den Divisor 28828∣239​224​​
Subtrahiere 224von 239828∣239​224​15​
828∣239​224​15​
Die Lösund der schriftichen Division von 28239​ist 8mit einem Rest von 158Rest15
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​28239​=82815​
=82815​
=82815​

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