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Popular Pre-Álgebra >

2/5-2\div 3/2-2/5

Solução

\frac{2}{5} - 2 \div \frac{3}{2} - \frac{2}{5}

Solução

- \frac{4}{3}

Decimal

- 1.33333 \dots

Passos da solução

\frac{2}{5} - 2 \div \frac{3}{2} - \frac{2}{5}

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2 \div \frac{3}{2} : \frac{4}{3}

2 \div \frac{3}{2}

Converter para fração:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \div \frac{3}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{1 \cdot 3}

Multiplicar os números:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{4}{3}

= \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{2}{5}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{2}{5} : - \frac{4}{3}

\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{2}{5}

\frac{2}{5} - \frac{4}{3} = - \frac{14}{15}

\frac{2}{5} - \frac{4}{3}

Mínimo múltiplo comum de

5, 3 : 15

5, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

5 : 5

5

5

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 5

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

5

ou em

3

= 5 \cdot 3

Multiplicar os números:

5 \cdot 3 = 15

= 15

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{2}{5} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}

Para

\frac{4}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}

= \frac{6}{15} - \frac{20}{15}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 20}{15}

Subtrair:

6 - 20 = - 14

= \frac{- 14}{15}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{14}{15}

= - \frac{14}{15} - \frac{2}{5}

- \frac{14}{15} - \frac{2}{5} = - \frac{4}{3}

- \frac{14}{15} - \frac{2}{5}

Mínimo múltiplo comum de

15, 5 : 15

15, 5

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

15 : 3 \cdot 5

15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 3 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

5 : 5

5

5

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

15

ou em

5

= 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

3 \cdot 5 = 15

= 15

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{2}{5} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}

= - \frac{14}{15} - \frac{6}{15}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 14 - 6}{15}

Subtrair:

- 14 - 6 = - 20

= \frac{- 20}{15}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{20}{15}

Eliminar o fator comum:

5

= - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

Exemplos populares