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Populaire Pré-algèbre >

(5 2/3-2/9)× 3

Solution

(5 \frac{2}{3} - \frac{2}{9}) \cdot 3

Solution

16 \frac{1}{3}

Décimale

16.33333 \dots

étapes des solutions

(5 \frac{2}{3} - \frac{2}{9}) \cdot 3

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}

5 \frac{2}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}

= \frac{17}{3}

= (\frac{17}{3} - \frac{2}{9}) \cdot 3

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{17}{3} - \frac{2}{9}) : \frac{49}{9}

\frac{17}{3} - \frac{2}{9}

\frac{17}{3} - \frac{2}{9} = \frac{49}{9}

\frac{17}{3} - \frac{2}{9}

Plus petit commun multiple de

3, 9 : 9

3, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

9

= 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= 9

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

9

Pour

\frac{17}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{51}{9}

= \frac{51}{9} - \frac{2}{9}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{51 - 2}{9}

Soustraire les nombres :

51 - 2 = 49

= \frac{49}{9}

= \frac{49}{9}

= \frac{49}{9} \cdot 3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

\frac{49}{9} \cdot 3 : \frac{49}{3}

\frac{49}{9} \cdot 3

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{49}{9} \cdot \frac{3}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{49 \cdot 3}{9 \cdot 1}

\frac{49 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{49}{3}

\frac{49 \cdot 3}{9 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

9 \cdot 1 = 9

= \frac{49 \cdot 3}{9}

Factoriser le nombre :

9 = 3 \cdot 3

= \frac{49 \cdot 3}{3 \cdot 3}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{49}{3}

= \frac{49}{3}

= \frac{49}{3}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{49}{3} = 16 \frac{1}{3}

\frac{49}{3} = 16

Reste

1

\frac{49}{3}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

3 \overline{∣ 49}

Diviser

4

par

3

pour obtenir

1

Diviser

4

par

3

pour obtenir

1

1 3 \overline{∣ 49}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

3

1 3 \overline{∣ 49} \underline{3}

Soustraire

3

4

1 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 1

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 19

1 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 19

Diviser

19

par

3

pour obtenir

6

Diviser

19

par

3

pour obtenir

6

16 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 19

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

3

16 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 19 \underline{18}

Soustraire

18

19

16 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 19 \underline{18} 1

16 3 \overline{∣ 49} \underline{3} 19 \underline{18} 1

La solution pour la longue division de

\frac{49}{3}

est

16

avec un reste de

1

16 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{49}{3} = 16 \frac{1}{3}

= 16 \frac{1}{3}

= 16 \frac{1}{3}

Exemples populaires

(5/22)(3/5+1/2)

(\frac{5}{22}) (\frac{3}{5} + \frac{1}{2})

4\div 6+3\div 12

4 \div 6 + 3 \div 12

2-3(8)

2 - 3 (8)

5(-9)^2

5 (- 9)^{2}

-3*(-2)^2

- 3 \cdot (- 2)^{2}