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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x^3e^{-x}

解答

极值点

f (x) = 3 x^{3} e^{- x}

解答

鞍点 (0, 0), 极大值 (3, \frac{81}{e ^{3}})

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = 3

3 x^{3} e^{- x}

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 0,

递增

: 0 < x < 3,

递减

: 3 < x < \infty

将极值点

x = 0

代入

3 x^{3} e^{- x} \Rightarrow y = 0

鞍点 (0, 0)

将极值点

x = 3

代入

3 x^{3} e^{- x} \Rightarrow y = \frac{81}{e ^{3}}

极大值 (3, \frac{81}{e ^{3}})

鞍点 (0, 0), 极大值 (3, \frac{81}{e ^{3}})

作图

流行的例子

extreme y=100+1/2 x+(1800)/x

e x t re m e y = 100 + \frac{1}{2} x + \frac{1800}{x}

extreme f(x)=x^3-15x

e x t re m e f (x) = x^{3} - 15 x

extreme f(x)=x^3-3x,-1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x, - 1 \leq x \leq 2

d/(dr)(4k^{3/2}(r/w))

\frac{d}{d r} (4 k^{\frac{3}{2}} (\frac{r}{w}))

extreme f(x)=x+10sqrt(1-x),-2<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x + 10 1 - x, - 2 \leq x \leq 5