extreme f(x,y)=xln(x+y)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x ln (x + y)

Sattel (0, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{x}{( x + y ) ^{2}}

D (x, y) = \frac{- x ( x + 2 y ) - y ^{2}}{( x + y ) ^{4}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Sattel (0, 1)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 7 y + 16

e x t re m e f (x) = x^{2} (x - 2)^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{2}{5} x^{5} - 5 x^{4} + 16 x^{3} + 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 12, - 2 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x) = x - sin (2 x)