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extreme f(x)=x-sin(2x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x - sin (2 x)

Lösung

Minimum (\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn))), Maximum (\frac{5 π}{6} + πn, \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn)))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Bereich von

x - sin (2 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn \leq x < \frac{π}{6} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{6} + πn < x < \frac{5 π}{6} + πn,

Absteigend

: \frac{5 π}{6} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + πn

in

x - sin (2 x) \Rightarrow y = \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn))

ein

Minimum (\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn)))

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{6} + πn

in

x - sin (2 x) \Rightarrow y = \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn))

ein

Maximum (\frac{5 π}{6} + πn, \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn)))

Minimum (\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{6} + πn - sin (2 (\frac{π}{6} + πn))), Maximum (\frac{5 π}{6} + πn, \frac{5 π}{6} + πn - sin (2 (\frac{5 π}{6} + πn)))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 110t^2e^{-1.2t}

e x t re m e 110 t^{2} e^{- 1.2 t}

extreme f(x)=-x^3+6x^2+x-1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + x - 1

extreme y=(x^3)/(x^2-4)

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4}

extreme f(x)=1-e^{-kx}

e x t re m e f (x) = 1 - e^{- k x}

extreme f(x,y)=x^2-y^2-2x+4y+6

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y + 6