de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme-(cos(2x))/2-2sin(x)

Lösung

extrempunkte

- \frac{cos ( 2 x )}{2} - 2 sin (x)

Lösung

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - \frac{3}{2}), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{5}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

- \frac{cos ( 2 x )}{2} - 2 sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

in

- \frac{cos ( 2 x )}{2} - 2 sin (x) \Rightarrow y = - \frac{3}{2}

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - \frac{3}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

in

- \frac{cos ( 2 x )}{2} - 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{5}{2}

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{5}{2})

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - \frac{3}{2}), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{5}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^3-x^2-4x-1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x - 1

extreme xsqrt(1-x^2)

e x t re m e x 1 - x^{2}

extreme f(x)=2x^4-16x^2+3

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 16 x^{2} + 3

extreme f(x,y)=6xy-2x^2y-3xy^2

e x t re m e f (x, y) = 6 x y - 2 x^{2} y - 3 x y^{2}

extreme f(x,y)= 1/(sqrt(xy))

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x y}