FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=6xy-2x^2y-3xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 6 x y - 2 x^{2} y - 3 x y^{2}

Sattel (0, 2), Maximum (1, \frac{2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 2), (1, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 x

D (x, y) = - 24 x y + 48 x - 16 x^{2} + 72 y - 36 y^{2} - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, \frac{2}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 2), Maximum (1, \frac{2}{3})

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x y}

roo t s 16 x y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x^{2} y^{2} + y^{2}

e x t re m e f (x, y) = 8 x y - x^{3} - 4 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y^{2} - 2 x - 2 y + 4