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extreme f(x,y)=2x^2+xy^2-6xy+5x+2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{2} + x y^{2} - 6 x y + 5 x + 2

Lösung

Sattel (0, 5), Sattel (0, 1), Minimum (1, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 5), (0, 1), (1, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 8 x - 4 y^{2} + 24 y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 5) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 3) :

Minimum

Sattel (0, 5), Sattel (0, 1), Minimum (1, 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= x/((x+1)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{( x + 1 ) ^{2}}

extreme f(x,y)=x^3+y^3+3x^2-3y^2-8

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} - 3 y^{2} - 8

extreme f(x)=-3x^{5/3}-15x^{2/3}

e x t re m e f (x) = - 3 x^{\frac{5}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}}

extreme f(x)=-x^2+4x+8

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 4 x + 8

extreme f(x,y)= 1/x-(64)/y+xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x} - \frac{64}{y} + x y