phạm vi y=(4x^2)/(x^2-2x-3)

Lời Giải

phạm vi

y = \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 3}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 3

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \infty, 0] \cup [3, \infty)

Các bước giải pháp

Viết lại thành

\frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 3} = y

Nhân cả hai vế với

x^{2} - 2 x - 3

4 x^{2} = y (x^{2} - 2 x - 3)

Phạm vi là tập hợp y mà biệt số lớn hơn hoặc bằng 0

Biệt số

4 x^{2} = y (x^{2} - 2 x - 3) : 16 y^{2} - 48 y

16 y^{2} - 48 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 3

Kiểm tra xem các điểm cuối của khoảng phạm vi có được bao gồm không

y = 0 :

Đã bao gồm

y = 3 :

Đã bao gồm

Do đó phạm vi là

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 3