extreme f(x)=x+sin(x),-pi/2 <= x<= pi/2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x + sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

Minimum (- \frac{π}{2}, - \frac{π}{2} - 1), Maximum (\frac{π}{2}, \frac{π}{2} + 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2}

Bereich von

x + sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{2}

x + sin (x) \Rightarrow y = - \frac{π}{2} - 1

ein

Minimum (- \frac{π}{2}, - \frac{π}{2} - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

x + sin (x) \Rightarrow y = \frac{π}{2} + 1

ein

Maximum (\frac{π}{2}, \frac{π}{2} + 1)

Minimum (- \frac{π}{2}, - \frac{π}{2} - 1), Maximum (\frac{π}{2}, \frac{π}{2} + 1)

e x t re m e f (x, y) = 8 x^{2} + 7 y^{2}

e x t re m e x x + 7

e x t re m e f (y) = x y

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 120 x - 3200

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 54