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extreme f(x)=5x^2-10x+2,-4<= x<= 2

解

端点

f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 2, - 4 \leq x \leq 2

解

最大値 (- 4, 122), 最小値 (1, - 3), 最大値 (2, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = 1, x = 2

以下の領域:

5 x^{2} - 10 x + 2, - 4 \leq x \leq 2 : - 4 \leq x \leq 2

区間を求める:

減少中

: - 4 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

5 x^{2} - 10 x + 2 \Rightarrow y = 122

最大値 (- 4, 122)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

5 x^{2} - 10 x + 2 \Rightarrow y = - 3

最小値 (1, - 3)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

5 x^{2} - 10 x + 2 \Rightarrow y = 2

最大値 (2, 2)

最大値 (- 4, 122), 最小値 (1, - 3), 最大値 (2, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x+sin(x),-pi/2 <= x<= pi/2

e x t re m e f (x) = x + sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

extreme f(x,y)=8x^2+7y^2

e x t re m e f (x, y) = 8 x^{2} + 7 y^{2}

extreme xsqrt(x+7)

e x t re m e x x + 7

extreme f(y)=xy

e x t re m e f (y) = x y

extreme f(x)=-x^2+120x-3200

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 120 x - 3200