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extreme f(x)=x^2-x-2,0<= x<= 2

解

端点

f (x) = x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2

解

最大値 (0, - 2), 最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{9}{4}), 最大値 (2, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

以下の領域:

x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2 : 0 \leq x \leq 2

区間を求める:

減少中

: 0 < x < \frac{1}{2},

増加中

: \frac{1}{2} < x < 2

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{2} - x - 2 \Rightarrow y = - 2

最大値 (0, - 2)

極点

x = \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

x^{2} - x - 2 \Rightarrow y = - \frac{9}{4}

最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{9}{4})

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

x^{2} - x - 2 \Rightarrow y = 0

最大値 (2, 0)

最大値 (0, - 2), 最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{9}{4}), 最大値 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme-x^3+12x-19

e x t re m e - x^{3} + 12 x - 19

extreme f(x)=68-x^2-y^2

e x t re m e f (x) = 68 - x^{2} - y^{2}

extreme y=(x^2)/(x^2+243)

e x t re m e y = \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 243}

extreme f(x)=2x^2-8xy+10y^2+10x-4y-5

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x y + 10 y^{2} + 10 x - 4 y - 5

extreme f(x)=2x^4-8x^3+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 8 x^{3} + 4