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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x+4sqrt(32.5-x^2)

解答

极值点

f (x) = 3 x + 4 32.5 - x^{2}

解答

极小值 (- \frac{65}{2}, - 17.10263 \dots), 极大值 (\frac{3 13}{10}, 28.50438 \dots), 极小值 (\frac{65}{2}, 17.10263 \dots)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 - \frac{4 x}{32.5 - x ^{2}}

Find intervals:

递增

: - \frac{65}{2} < x < \frac{3 13}{10},

递减

: \frac{3 13}{10} < x < \frac{65}{2}

将

x = - \frac{65}{2}

代入

3 x + 4 32.5 - x^{2} : - 17.10263 \dots

极小值 (- \frac{65}{2}, - 17.10263 \dots)

将

x = \frac{3 13}{10}

代入

3 x + 4 32.5 - x^{2} : 28.50438 \dots

极大值 (\frac{3 13}{10}, 28.50438 \dots)

将

x = \frac{65}{2}

代入

3 x + 4 32.5 - x^{2} : 17.10263 \dots

极小值 (\frac{65}{2}, 17.10263 \dots)

极小值 (- \frac{65}{2}, - 17.10263 \dots), 极大值 (\frac{3 13}{10}, 28.50438 \dots), 极小值 (\frac{65}{2}, 17.10263 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x+6)/(x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 6}{x - 3}

extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+1,-4<= x<= 7

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 1, - 4 \leq x \leq 7

extreme f(x)=((x^2))/(x^2+243)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} )}{x ^{2} + 243}

extreme f(x)=4x^3-12x^2-96x+7

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} - 96 x + 7

extreme f(x,y)=sqrt(-25x^2+250x-y^2+8y-637)

e x t re m e f (x, y) = - 25 x^{2} + 250 x - y^{2} + 8 y - 637