extreme f(x,y)=sqrt(-25x^2+250x-y^2+8y-637)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - 25 x^{2} + 250 x - y^{2} + 8 y - 637

Maximum (5, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(5, 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{25 x ^{2} - 250 x + 621}{( - 25 x ^{2} + 250 x - y ^{2} + 8 y - 637 ) - 25 x ^{2} + 250 x - y ^{2} + 8 y - 637}

D (x, y) = \frac{100}{( - y ^{2} - 637 - 25 x ^{2} + 250 x + 8 y ) ^{2}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(5, 4) :

Maximum

Maximum (5, 4)

e x t re m e f (x) = 12 x - 6

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + x y^{2}

e x t re m e T (x, y) = 26 - 9 x^{2} - 9 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} + 1 - - y^{2} + 1

e x t re m e f (x) = (2 x)^{x}