extreme f(x)=x^3-3x+xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x + x y^{2}

Sattel (0, 3), Sattel (0, - 3), Minimum (1, 0), Maximum (- 1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 3), (0, - 3), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 12 x^{2} - 4 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 3) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 3) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Sattel (0, 3), Sattel (0, - 3), Minimum (1, 0), Maximum (- 1, 0)

e x t re m e T (x, y) = 26 - 9 x^{2} - 9 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} + 1 - - y^{2} + 1

e x t re m e f (x) = (2 x)^{x}

e x t re m e \frac{7 z + 6}{z - 7} + \frac{7 z + 3}{z - 7}

e x t re m e f (x) = \frac{( 4 x - 7 )}{x + 3}