extreme x^{19/9}+x^{10/9}

Lösung

extrempunkte

x^{\frac{19}{9}} + x^{\frac{10}{9}}

Maximum (- \frac{10}{19}, (- \frac{10}{19})^{\frac{19}{9}} + (- \frac{10}{19})^{\frac{10}{9}}), Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{10}{19}, x = 0

Bereich von

x^{\frac{19}{9}} + x^{\frac{10}{9}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{10}{19},

Absteigend

: - \frac{10}{19} < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{10}{19}

x^{\frac{19}{9}} + x^{\frac{10}{9}} \Rightarrow y = (- \frac{10}{19})^{\frac{19}{9}} + (- \frac{10}{19})^{\frac{10}{9}}

ein

Maximum (- \frac{10}{19}, (- \frac{10}{19})^{\frac{19}{9}} + (- \frac{10}{19})^{\frac{10}{9}})

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{\frac{19}{9}} + x^{\frac{10}{9}} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Maximum (- \frac{10}{19}, (- \frac{10}{19})^{\frac{19}{9}} + (- \frac{10}{19})^{\frac{10}{9}}), Minimum (0, 0)

e x t re m e - 10 x^{4} + 4 x^{2} - 6

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - 6 x y + 3 y^{2}

e x t re m e y = sin (x) cos (x)

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 7 x y

e x t re m e f (x) = 59.80 8^{2} - 11.148 x