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Beliebt Funktionen >

extreme y=sin(x)cos(x)

Lösung

extrempunkte

y = sin (x) cos (x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2}), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

sin (x) cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

in

sin (x) cos (x) \Rightarrow y = \frac{1}{2}

ein

Maximum (\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

in

sin (x) cos (x) \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{1}{2})

Maximum (\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2}), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^3+y^3+7xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 7 x y

extreme f(x)=59.808^2-11.148x

e x t re m e f (x) = 59.80 8^{2} - 11.148 x

extreme f(x)=(x^2+2)/(x^2-16)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} - 16}

extreme f(x,y)=x^3+12xy+y^4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 12 x y + y^{4}

extreme \sqrt[3]{27x^2}-2x,-1<= x<= 2

e x t re m e 3 27 x^{2} - 2 x, - 1 \leq x \leq 2