extreme f(x)=4x^5-3x^4+x^3-2x^2+x-1

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

Maximum (0.27256 \dots, - 0.86630 \dots), Minimum (0.65836 \dots, - 0.99202 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx 0.27256 \dots, x \approx 0.65836 \dots

Bereich von

4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0.27256 \dots,

Absteigend

: 0.27256 \dots < x < 0.65836 \dots,

Ansteigend

: 0.65836 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0.27256 \dots

4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 \Rightarrow y = - 0.86630 \dots

ein

Maximum (0.27256 \dots, - 0.86630 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.65836 \dots

4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 \Rightarrow y = - 0.99202 \dots

ein

Minimum (0.65836 \dots, - 0.99202 \dots)

Maximum (0.27256 \dots, - 0.86630 \dots), Minimum (0.65836 \dots, - 0.99202 \dots)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y + 4 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = 7 (x - y) e^{- x^{2} - y^{2}}

e x t re m e y = x^{2} - 8 x

e x t re m e 2 cos (x) + cos^{2} (x)

e x t re m e x^{\frac{19}{9}} + x^{\frac{10}{9}}