de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sin^2(2x)-cos^2(2x)-1

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1

Lösung

Minimum (πn, - 2), Maximum (\frac{π}{4} + πn, 0), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn < x < \frac{π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

in

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1 \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (πn, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

in

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (\frac{π}{4} + πn, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

in

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1 \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

in

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 0)

Minimum (πn, - 2), Maximum (\frac{π}{4} + πn, 0), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x-4cos(x),-2<= x<= 0

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

extreme f(x)=(x+1)ln^2(x+1)

e x t re m e f (x) = (x + 1) ln^{2} (x + 1)

extreme f(x)=x^2-6x-1,0<= x<= 3

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x - 1, 0 \leq x \leq 3

extreme f(x,y)=-x^2-y^2+x+2y-1

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - y^{2} + x + 2 y - 1

extreme g(x)=x^3-x^2-8x-5

e x t re m e g (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x - 5