extreme 3x^4+3y^4-2xy

Lösung

extrempunkte

3 x^{4} + 3 y^{4} - 2 x y

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}), Minimum (\frac{1}{6}, \frac{1}{6})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}), (\frac{1}{6}, \frac{1}{6})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 36 y^{2}

D (x, y) = 1296 x^{2} y^{2} - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{6}, \frac{1}{6}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}), Minimum (\frac{1}{6}, \frac{1}{6})

e x t re m e f (x) = 150 x + 18 x^{2} - 1.5 x^{3}

e x t re m e f (x) = sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) - 1

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

e x t re m e f (x) = (x + 1) ln^{2} (x + 1)

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x - 1, 0 \leq x \leq 3