extreme y=x^3-9x^2+7x-6

Lösung

extrempunkte

y = x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6

Maximum (\frac{9 - 2 15}{3}, \frac{972 - 244 15}{9} + 3615 - 147), Minimum (\frac{9 + 2 15}{3}, \frac{972 + 244 15}{9} - 147 - 3615)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{2 5}{3} + 3,

Absteigend

: - \frac{2 5}{3} + 3 < x < \frac{2 5}{3} + 3,

Ansteigend

: \frac{2 5}{3} + 3 < x < \infty

Stecke

x = \frac{9 - 2 15}{3}

x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6 : \frac{972 - 244 15}{9} + 3615 - 147

Maximum (\frac{9 - 2 15}{3}, \frac{972 - 244 15}{9} + 3615 - 147)

Stecke

x = \frac{9 + 2 15}{3}

x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6 : \frac{972 + 244 15}{9} - 147 - 3615

Minimum (\frac{9 + 2 15}{3}, \frac{972 + 244 15}{9} - 147 - 3615)

Maximum (\frac{9 - 2 15}{3}, \frac{972 - 244 15}{9} + 3615 - 147), Minimum (\frac{9 + 2 15}{3}, \frac{972 + 244 15}{9} - 147 - 3615)

e x t re m e f (x) = 7 ln (3 x e^{- x})

e x t re m e f (x) = 3 x, - 1 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{5} x^{3} - x^{2} + 1

e x t re m e \frac{4 x}{x ^{2} - 1}

e x t re m e 9 - x^{2}