extreme f(x)=cos((4x)/3)

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos (\frac{4 x}{3})

Maximum (\frac{3 π}{2} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{3 π}{2} n, x = \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n

Bereich von

cos (\frac{4 x}{3}) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: \frac{3 π}{2} n < x < \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n < x < \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} n

cos (\frac{4 x}{3}) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n

cos (\frac{4 x}{3}) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n, - 1)

Maximum (\frac{3 π}{2} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2} n, - 1)

e x t re m e \frac{5 x}{1 - x}

e x t re m e K (r, s) = 3 r - 7 s

e x t re m e f (x, y) = - y^{2} + y^{2} x - x^{2} + x

e x t re m e y = x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6

e x t re m e f (x) = 7 ln (3 x e^{- x})