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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(x+2)^2(x-3)^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x + 2)^{2} (x - 3)^{3}

Lösung

Maximum (- 2, 0), Minimum (0, - 108), Sattel (3, 0)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 5 x (x - 3)^{2} (x + 2)

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 2,

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Stecke

x = - 2

in

(x + 2)^{2} (x - 3)^{3} : 0

Maximum (- 2, 0)

Stecke

x = 0

in

(x + 2)^{2} (x - 3)^{3} : - 108

Minimum (0, - 108)

Stecke

x = 3

in

(x + 2)^{2} (x - 3)^{3} : 0

Sattel (3, 0)

Maximum (- 2, 0), Minimum (0, - 108), Sattel (3, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=-2x^2+5y^2-9x+9y+6

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} + 5 y^{2} - 9 x + 9 y + 6

extreme f(x)=x^3+y^2-3x-4y+7

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{2} - 3 x - 4 y + 7

extreme x^5-15x^3+3

e x t re m e x^{5} - 15 x^{3} + 3

extreme f(x)=(16-2x)(12-2x)x

e x t re m e f (x) = (16 - 2 x) (12 - 2 x) x

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-2x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 2 x - y