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extreme f(x)=(2x^2)/(x-2),-2<= x<= 1

解

端点

f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x - 2}, - 2 \leq x \leq 1

解

最小値 (- 2, - 2), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = 0, x = 1

以下の領域:

\frac{2 x ^{2}}{x - 2}, - 2 \leq x \leq 1 : - 2 \leq x \leq 1

区間を求める:

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

\frac{2 x ^{2}}{x - 2} \Rightarrow y = - 2

最小値 (- 2, - 2)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{2 x ^{2}}{x - 2} \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

\frac{2 x ^{2}}{x - 2} \Rightarrow y = - 2

最小値 (1, - 2)

最小値 (- 2, - 2), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 2)

グラフ

人気の例

extreme x^3-x^2-8x+8

e x t re m e x^{3} - x^{2} - 8 x + 8

extreme f(x,y)=x^2+y^2-y^2-xy-x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - y^{2} - x y - x - y

extreme f(x)=4x^2-32ln(x)

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 32 ln (x)

extreme y=-sqrt(6-z^2-x^2)

e x t re m e y = - 6 - z^{2} - x^{2}

extreme f(x,y)=-x^2-2y^2+xy+x+3y

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - 2 y^{2} + x y + x + 3 y